如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．（1）求证：BC⊥A1D．（2）求证：平面A1BC⊥平面A1BD．（3）求三棱锥A1-BCD的体积．
设是函数的两个极值点，且， （1）证明：； （2）证明：。
已知二次函数的图像经过点，且点M在轴的下方， （1）求证：的图像与轴交于不同的两点； （2）设的图像与轴交于点，求证：介于之间。
已知数列满足，其中为的前项和， （1）用； （2）证明数列是等比数列； （3）求和。
在△ABC中，， （1）求角C的大小； （2）若△ABC最大边的边长为，求最小边的边长。
（本小题满分12分）设数列和满足：，数列是等差数列，为数列的前项和，且， （I）求数列和的通项公式； （II）是否存在，使？若存在，求出，若不存在，说明理由。
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是函数
的两个极值点，且
，
；
。
的图像经过点
，且点M在
轴的下方，
的图像与
，求证：
介于
之间。
满足
，其中
为
项和，
；
是等比数列；
和
，
，求最小边的边长。
和
满足：
，数列
是等差数列，
为数列
项和，且
，
，使
？若存在，求出
，若不存在，说明理由。