△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量,
且
.
(1)求锐角B的大小;
(2)如果b=2,求△ABC的面积的最大值.
(理科)已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,两准线间的距离为4。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点,当ΔAOB面积取得最大值时,求直线l的方程。
(文科)
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已知椭圆:
的右顶点为
,过
的焦点且垂直长轴的弦长为
.
(理科)如图,直线与椭圆
交于A、B两点,记
的面积为
。
(Ⅰ)求在,
的条件下,
的最大值;
(Ⅱ)当时,求直线AB的方程。
(理科)已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为
短轴一个端点到右焦点的距离为
。
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值。
(文科)已知△OFQ的面积为,
=m.
(1)设,求∠OFQ正切值的取值范围;
(2)设以O为中心,F为焦点的双曲线经过点Q(如图),,当
取得最小值时,求此双曲线的方程.