（理科）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为4。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线过点P（0,2）且与椭圆相交于A、B两点，当ΔAOB面积取得最大值时，求直线l的方程。
已知. （I）当时，解不等式； （II）当时，恒成立，求实数的取值范围.
设数列满足 （I）求数列的通项； （II）设求数列的前项和.
已知数列计算由此推算的公式，并用数学归纳法给出证明。
双曲线的方程是-y2=1. （1）直线l的倾斜角为,被双曲线截得的弦长为，求直线l的方程; （2）过点P（3，1）作直线l′，使其截得的弦恰被P点平分，求直线l′的方程.
双曲线的中心在坐标原点,焦点F(2,0)到一条渐近线的距离为1,试求过F所作一渐近线的垂线l被双曲线截得的线段长.
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过点P（0,2）且与椭圆相交于A、B两点，当ΔAOB面积取得最大值时，求直线l的方程。
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时，解不等式
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时，
恒成立，求实数
的取值范围.
满足
求数列
的前
项和
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计算
由此推算
的公式，并用数学归纳法给出证明。
-y2=1.
,被双曲线截得的弦长为
，求直线l的方程;