已知某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表,若抽取学生n人,成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级,设x,y分别表示语文成绩与数学成绩.例如:表中语文成绩为B等级的共有20+18+4=42人.已知x与y均为B等级的概率是0.18.
(Ⅰ)求抽取的学生人数;
(Ⅱ)设该样本中,语文成绩优秀率是30%,求a,b值;
(Ⅲ)已知求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率.
设函数,其中
。
(Ⅰ)当时,求不等式
的解集
(Ⅱ)若不等式的解集为
,求a的值。
在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(
为参数)M是C1上的动点,P点满足
,P点的轨迹为曲线C2
(Ⅰ)求C2的方程
(Ⅱ)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求
.
如图,,
分别为
的边
,
上的点,且不与
的顶点重合。已知
的长为
,
,
的长是关于
的方程x2-14x+mn=0的两个根。
(Ⅰ)证明:,
,
,
四点共圆;
(Ⅱ)若,且
,求
,
,
,
所在圆的半径。
已知函数,函数
⑴当时,求函数
的表达式;
⑵若,函数
在
上的最小值是2 ,求
的值;
⑶在⑵的条件下,求直线与函数
的图象所围成图形的面积.
设f(x)=2x3+ax+bx+1的导数为,若函数
的图象关于直线
对称,且
.](Ⅰ)求实数
,
的值;(5分)(Ⅱ)求函数
的极值