已知某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表,若抽取学生n人,成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级,设x,y分别表示语文成绩与数学成绩.例如:表中语文成绩为B等级的共有20+18+4=42人.已知x与y均为B等级的概率是0.18.
(Ⅰ)求抽取的学生人数;
(Ⅱ)设该样本中,语文成绩优秀率是30%,求a,b值;
(Ⅲ)已知求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率.
(本小题满分10分)△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设
的值
(本小题满分10分)已知数列为等差数列,且
(1)求数列
的通项公式;(2)求数列
的前n项和
(本小题满分14分)
己知函数,(Ⅰ)证明函数
是R上的增函数;
(Ⅱ)求函数的值域.(Ⅲ)令
.判定函数
的奇偶性,并证明
(本小题13分)
测量地震级别的里氏是地震强度(即地震释放的能量)的常用对数值,显然级别越高,地震的强度也越高。如日本1923年地震为8.9级,旧金山1906年地震是8.3级,1989年地震为7.1级。试计算一下日本1923年地震强度是8.3级的几倍?是7.1级的几倍?(取lg2=0.3)
已知函数在
上是减函数,在
上是增函数,且两个零点
满足
,求二次函数的解析式。