已知数列的前项和为，若，且．（1）求证：为等比数列；（2）求-优题课

（（本小题满分10分）已知、、是同一平面内的三个向量，其中,,
（1）若，求的值；
（2）若与共线，求的值．

（本小题满分12分）已知函数．
（1）化简函数的解析式;
（2）若为第三象限角且,求的值．

（本小题满分14分）知圆，直线过定点A（1，0）．
（1）若与圆相切，求的方程；
（2）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，判断是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由。

（本小题满分13分）某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）

项目类别	年固定成本	每件产品成本	每件产品销售价	每年最多可生产的件数
A产品	20	m	10	200
B产品	40	8	18	120

其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计m∈[6,8]．另外，年销售x件B产品时需上交0．05x²万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去．
（1）写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y₁，y₂与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其定义域；
（2）如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划．

已知函数，，．
（1）求的解析式并判别的奇偶性；
（2）用定义证明：函数在R上是单调递减函数．
（3）求函数的值域．