如图，已知反比例函数y的图象与正比例函数ykx的图象交于点A-优题课

如图，已知反比例函数y=的图象与正比例函数y=kx的图象交于点A（m，-2）．

（1）求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B的坐标；
（2）试根据图象写出不等式≥kx的解集；
（3）在反比例函数图象上是否存在点C，使△OAC为等边三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：平行线分线段成比例

甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：

（1）甲、乙两公司各有多少人？

（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买 $A$ 、 $B$ 两种防疫物资， $A$ 种防疫物资每箱15000元， $B$ 种防疫物资每箱12000元．若购买 $B$ 种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注 $: A$ 、 $B$ 两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．

如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AD / / BC$ ，对角线 $BD$ 的垂直平分线与边 $AD$ 、 $BC$ 分别相交于点 $M$ 、 $N$ ．

（1）求证：四边形 $BNDM$ 是菱形；

（2）若 $BD = 24$ ， $MN = 10$ ，求菱形 $BNDM$ 的周长．

从2021年起，江苏省高考采用“ $3 + 1 + 2$ ”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科．

（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是　　；

（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概率．

在世界环境日 $(6$ 月5日），学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表．

测试成绩统计表

等级	频数（人数）	频率
优秀	30	$a$
良好	$b$	0.45
合格	24	0.20
不合格	12	0.10
合计	$c$	1

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中 $a =$ 　　， $b =$ 　　， $c =$ 　　；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校有2400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人？

化简 $\frac{a + 3}{1 - a} \div \frac{a^{2} + 3 a}{a^{2} - 2 a + 1}$ ．