如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴
上.
(1)求的值及这个二次函数的关系式;
(2)P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点,设线段PE的长为
,点P的横坐标为
,求
与
之间的函数关系式,并写出自变量
的取值范围;
(3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四边形?若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,请说明理由.
(下面A、B、C三类题目中,可任选一类解答,多解的题目不记分.)
(A类8分)先化简,再求值:,其中
.
(B类9分)先化简,再求值:,其中
.
(C类10分)先化简,再求值:,其中
.
如图,(1).如果∠1=∠4,与b平行吗?试说明理由.
(2).如果只有c∥d,∠1=56°,你能求出图中标出的哪些角,求出这些角的度数.
在新修的花园小区中,有一条“Z”字形绿色长廊ABCD,如图,AB∥CD,在AB、BC、CD三段绿色长廊上各修建一凉亭E、M、F,且BE=CF,M是BC的中点,E、M、F在一条直线上.若在凉亭M与F之间有一池塘,在用皮尺不能直接测量的情况下,你能知道M与F之间的距离吗?试说明理由.
如图,A、B分别表示一骑自行车者和一骑摩托车者在两城镇间旅行时路程与时间的关系,根据这个图像,你能得到关于这两个旅行者在旅行中的哪些信息?(至少写出6个)
下图是可以自由转动的转盘,该转盘被分成10个相等的扇形.甲、乙两人做如下游戏,并约定:转盘停止转动时,若指针指向偶数区域,则甲获胜;若指针指向奇数区域,则乙获胜.你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗?试说明理由.