半径为R的半圆形区域内充满匀强磁场，磁场方向与半圆形区域垂直。在半圆形的圆心O处持续射出垂直磁场方向的一定速率范围的电子，电子质量为m，电量为e，出射方向与半圆直径的夹角θ = 45°，如图（a）所示。控制电子速率，使其不能穿出半圆形的圆弧部分。
（1）在此条件下要使这些电子在磁场中达到的区域最大，请判断磁场的方向（按图说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；
（2）在答题纸（a）图上画出满足（1）条件下的电子经过的所有区域（并用斜线表示）；
（3）若匀强磁场的磁感应强度为B，在满足（2）的条件下，求电子的速率范围；
（4）若在圆心O处持续射入一定速率范围的电子与半圆的直径的夹角θ可以在0°到180°范围连续可调，磁感应强度B随电子的最大速率变化而变化，要使这些电子在磁场中达到的区域最大，电子的出射方向与半圆直径的夹角应为多大？在答题纸（b）图上画出电子的速率v与磁感应强度B应满足的v—B图线，并在B轴上标识出最大速度vm时，对应的B值。
某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究.他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过数据处理得到如图所示的vt图象(除2～10s时间段图象为曲线外,其余时间段图象均为直线),已知在小车的运动过程中,2～14s时间内小车牵引力的功率保持不变,14s末停止遥控让小车自由滑行,小车的质量m＝1.0kg,可以认为小车在整个过程中受到的阻力大小不变.求:
(1)小车所受阻力f的大小;
(2)小车匀速行驶阶段的功率P;
(3)小车在加速运动过程中位移s的大小.
如图所示,水平桌面上有一薄木板,它的右端与桌面的右端相齐,薄木板的质量M＝1.0kg,长度L＝1.0m.在薄木板的中央有一个小滑块(可视为质点),质量m＝0.5kg,小滑块与薄木板之间的动摩擦因数μ1＝0.10,小滑块、薄木板与桌面之间的动摩擦因数相等,且μ2＝0.20,设小滑块与薄木板之间的滑动摩擦力等于它们之间的最大静摩擦力.某时刻起给薄木板施加一个向右的拉力使木板向右运动.
(1)若小滑板与木板之间发生相对滑动,拉力F1至少是多大?
(2)若小滑块脱离木板但不离开桌面,求拉力F2应满足的条件.
如图所示,光滑的水平平台中间有一光滑小孔,手握轻绳下端,拉住在平台上做圆周运动的小球.某时刻,小球做圆周运动的半径为a、角速度为ω,然后松手一段时间,当手中的绳子向上滑过h时立刻拉紧,达到稳定后,小球又在平台上做匀速圆周运动.设小球质量为m,平台面积足够大.求:
(1)松手之前,轻绳对小球的拉力大小;
(2)小球最后做匀速圆周运动的角速度.
打开水龙头,水顺流而下,仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中,是逐渐减小的(即上粗下细),设水龙头出口处半径为1cm,安装在离接水盆75cm高处,如果测得水在出口处的速度大小为1m/s,g＝10m/s2,则水流柱落到盆中的直径为多少厘米?
如图所示，以A.B和C.D为端点的半径为R＝0.9m的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，A.D之间放一水平传送带Ⅰ，B.C之间放一水平传送带Ⅱ，传送带Ⅰ以V1=8m/s的速度沿图示方向匀速运动，传送带Ⅱ以V2=10m/s的速度沿图示方向匀速运动。现将质量为m=2kg的物块从传送带Ⅰ的右端由静止放上传送带,物块运动第一次到A时恰好能沿半圆轨道滑下。物块与传送带Ⅱ间的动摩擦因数为μ2=0.35，不计物块的大小及传送带与半圆轨道间的间隙，重力加速度g=10m/s2，已知A.D端之间的距离为L=1.0m。求：
（1）物块与传送带Ⅰ间的动摩擦因数μ1；
（2）物块第1次回到D点时的速度；
（3）物块第几次回到D点时的速度达到最大，最大速度为多大.