图①、图②分别由两个长方形拼成．
（1）观察思考：
（Ⅰ）图①的两个长方形的面积和S1= ；
A．a2+b2 B．a2+ab C．b2-ab D．a2-b2
（Ⅱ）图②的两个长方形的面积和S2= ；
A．a（a-b） B．b（a-b） C．（a+b）（a-b） D．ab（a+b）
（2）过程探索：
| a的取值 |
b的取值 |
S1 |
S2 |
| a=5 |
b=2 |
|
|
| a=7．5 |
b=4．5 |
|
|
猜想归纳：S1 S2（填“>”或“=”或“<”）
结论应用：10000．52－9999．52（写出具体计算过程）
化简
，并求当
时的值．
如图，
中，
，
，过点
作
∥
，点
、
分别是射线、线段
上的动点，且
，过点作
∥
交线段
于点
，联接
，设
面积为
，
．
（1）用
的代数式表示
；
（2）求与的函数关系式，并写出定义域；
（3）联接
，若
与相似，求
的长．
如图，在平面直角坐标系中，二次函数
的图像经过点
，
，
，顶点为
．
（1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；
（2）在
轴上找一点
（点与点
不重合），使得
，求点坐标；
（3）在（2）的条件下，将
沿直线
翻折，得到
，求点
坐标．
已知：如图，在
中，
，
的平分线交
于
，
，垂足为
，连结
，交
于点
．
（1）求证：
；
（2）如过点作
∥交于点
，连结
，猜想四边形
是什么图形？并证明你的猜想．
今年3月5日，光明中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，活动分为打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出三项。从九年级参加活动的同学中抽取了部分同学对打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出的人数进行了统计，并做了如下直方图和扇形统计图。请根据两个图形，回答以下问题：
（1）抽取的部分同学的人数？
（2）补全直方图的空缺部分．
（3）若九年级有400名学生，估计该年级去敬老院的人数．