在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $D$是 $\mathit{\Delta ABC}$内一点，连接 $\mathit{AD}$， $\mathit{BD}$，在 $\mathit{BD}$左侧作 $\text{Rt}\Delta \text{BDE}$，使 $\angle \mathit{BDE}=90°$，以 $\mathit{AD}$和 $\mathit{DE}$为邻边作 $▱\mathit{ADEF}$，连接 $\mathit{CD}$， $\mathit{DF}$．

（1）若 $\mathit{AC}=\mathit{BC}$， $\mathit{BD}=\mathit{DE}$．

①如图1，当 $B$， $D$， $F$三点共线时， $\mathit{CD}$与 $\mathit{DF}$之间的数量关系为　　．

②如图2，当 $B$， $D$， $F$三点不共线时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由．

（2）若 $\mathit{BC}=2\mathit{AC}$， $\mathit{BD}=2\mathit{DE}$， $\frac{\mathit{CD}}{\mathit{AC}}=\frac{4}{5}$，且 $E$， $C$， $F$三点共线，求 $\frac{\mathit{AF}}{\mathit{CE}}$的值．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 相似三角形的判定与性质 全等三角形的判定与性质 相似形综合题