如图，已知长方形
中，
，
，
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）若点
是线段
上的一动点，问点在何位置时，三棱锥
的体积与四棱锥
的体积之比为
？
17．（本小题满分10分）
已知△ABC的三个内角A、B、C满足sinC=
（1―cosC）=2sin2A+sin（A―B）．
求A的大小．
已知圆C1的方程为
动圆C与圆C1、C2相外切。
（I）求动圆C圆心轨迹E的方程；
（II）若直线
且与轨迹E交于P、Q两点。
①设点
无论怎样转动，都有
成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由；
②过P、Q作直线
的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记
的取值范围。
设
，在
处取得极大值，且存在斜率为
的切线。
（1）求
的取值范围；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
（3）是否存在的取值使得对于任意
，都有
。
如图，四棱锥
中,底面
是边长为2的正方形，
，
，
与底面所成的角的正切值为
，
为
中点.
（1) 求二面角
的大小.
（2) 在线段
上是否存在点
，使得点到平面
的距离为
.若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
已知数列
（1）若
的通项；
（2）若
在
时恒成立，求实数t的取值范围。