在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知曲线，过点的直线（为参数）与曲线相交于M，N两点．（1）求曲线和直线的普通方程；（2）若、、成等比数列，求实数的值．
已知，，其中． (1)求证：与互相垂直； (2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)．
已知,,当为何值时， （1）与垂直？ （2）与平行？平行时它们是同向还是反向？
设非零向量，满足，求证：
试证明：平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和．
求与向量，夹角相等的单位向量的坐标．
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轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知曲线
，过点
的直线
（
为参数）与曲线
相交于M，N两点．和直线
的普通方程；
、
、
成等比数列，求实数
的值．
，
，其中
．
与
互相垂直；
与
的值(
为非零的常数)．
,
,当
为何值时，
与
垂直？
与
，满足
，求证：
，
夹角相等的单位向量
的坐标．