为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0．1，0．3，0．4．第一小组的频数是5．
（1）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
（3）参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？
在△ABC中，内角
所对的边分别为
，已知
.
（1）求证：成等比数列；
（2）若
，求△
的面积S.
已知函数
，
，且
求
的值；
设
，
，
，求
的值.
某寄宿制学校的一间宿舍里住着若干名学生，其中一人担任舍长．元旦时，该宿舍里的每名学生互赠一张贺卡，且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡，每位管理员也回赠舍长一张贺卡，这样共用去了51张贺卡，问这间宿舍里住有多少名学生？
如图，已知菱形ABCD，∠B=60°．△ADC内一点M满足∠AMC=120°，若直线BA与CM交于点
，直线BC与AM交于点Q，求证：P、D、Q三点共线．
已知如图，抛物线
与x轴相交于B（
，0）、C（
，0） (
均大于0)两点, 与y轴的正半轴相交于A点. 过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A，其面积为
.
（1）请确定抛物线的解析式；
（2）M为y轴负半轴上的一个动点，直线MB交⊙P于点D．若△AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似，求MB•MD的值．（先画出符合题意的示意图再求解）．