在真空中有一正方体玻璃砖，其截面如图所示，已知它的边长为d，玻璃砖的折射率n ＝
，在AB面上方有一单色点光源S，从S发出的光线SP以60°入射角从AB面中点射入，从侧面AD射出，若光从光源S到AB面上P点的传播时间和它在玻璃砖中传播的时间相等．求点光源S到P点的距离
旋转电枢式发电机的转子在正常运转时，产生的电动势瞬时值为e=220
sin314t V。如果由于某种原因，它的转速变慢，用电压表测得此时发电机两端的电压为176 V，若此时发电机正在向一盏标有“220 V、100 W”的灯泡供电，在不计发电机内电阻的情况下，试求：
（1）该灯泡的实际功率为多大？
（2）这台发电机的转速比原来正常时转速慢了几分之一？
（3）在远距离输电时，如果输送一定的功率，当输电电压为220 V时，在输电线上损失的功率为75 kW；若输电电压提高到6000 V时，在输电线上损耗的功率又是多少?
一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电动势图象,试根据图象求出：
（1）线圈转动的角速度；
（2）电动势的有效值；
（3）如果线圈的内阻是10Ω，把它跟一个电阻为990Ω的电热器连在一起组成闭合电路时，10min内通过电热器的电流产生的热量是多大？
今年春季，我省极度干旱，缺水严重，部分地区用高射炮进行人工降雨来缓解旱情，已知所用高射炮的质量为M =5t，炮弹离开炮口时的速度为v=600m/s，炮弹的质量为m =10kg，发射时炮口和地面成60°角，求炮弹离开炮口时炮车后退速度？
如图所示，半径R=4m的光滑圆环竖直放置，A点为圆环的最低点，B为圆环的最高点，CDA为光滑斜面，CEA为光滑圆弧面。若斜面CDA长为0.3m，小球由静止开始分别从C点沿光滑斜面CDA和圆弧面CEA滑至A点，时间分别为t1、t2，取重力加速度g=π2m/s2，试比较t1、t2的大小。
某同学的解题思路如下：
根据机械能守恒，由静止开始分别从C点沿光滑斜面CDA和沿圆弧CEA滑至A点的速度大小相等，而沿斜面CDA滑下的路程较短，所用时间也较短，所以t1 < t2。
你认为该同学的解法正确吗？若正确，请计算出t1、t2的大小；若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。
图示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的细束复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑，左右亮斑分别为P1、P2。假设该介质对红光和紫光的折射率分别为n1=
，n2=
。
（1）判断P1、P2两处产生亮斑的颜色；
（2）求两个亮斑间的距离P1P2。