如图所示，AB为固定在竖直平面内的
光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R．质量为m的小球由A点静止释放，求：
（1）小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；
（2）小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力FN的大小；
（3）小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h（已知h＜R），则小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf．
如图，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零。求：（1）小球在B点的速度；（2）小球落地点C距A处多远。
把一小球从离地面h=5m处，以v0=10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力， （g=10m/s2）。求：
（1）小球在空中飞行的时间；（2）小球落地点离抛出点的水平距离；（3）小球落地时的速度。
如图所示，电动机牵引的是一根原来静止的长L=1m，质量m=0.1kg的金属棒MN，棒电阻R=1Ω，MN架在处于磁感强度B=1T的水平匀强磁场中的竖直放置的固定框架上，磁场方向与框架平面垂直，当导体棒上升h=3.8m时获得稳定速度，其产生的焦耳热Q=2J，电动机牵引棒时，伏特表、安培表的读数分别为7V、1A，已知电动机的内阻r=1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s2，求：
（1）金属棒所达到的稳定速度大小。
（2）金属棒从静止开始运动到速度稳定所需的时间。
如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均为已知。在0~t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动。求：
（1）0~t1时间内通过电阻R的电流大小；
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量。
如图所示，在同一水平面内两根固定的平行光滑的金属导轨M、N相距为0.4m，在导轨上放置一根阻值为0.1Ω的导体棒ab，ab与导轨垂直，且接触良好。电阻R=0.4Ω，匀强磁场的磁感应强度为0.1T，用与导轨平行的力F拉ab，使它以v=5m/s的速度匀速向右运动，若不计其他电阻，导轨足够长，求：
（1）流过导体棒的电流的方向与大小
（2）导体棒ab两端的电势差
为多少
（3）拉力F的大小