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题文

已知离心率为的椭圆的右焦点是圆的圆心,过椭圆上的动点作圆的两条切线分别交轴于(与点不重合)两点.

(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)求线段长的最大值,并求此时点的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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.已知函数
(1)当时,函数取得极大值,求实数的值;
(2)已知函数,在区间内存在唯一,使得.设函数(其中),证明:对任意,都有
(3)已知正数满足,求证:对任意的实数,若时,都有

已知函数定义域是,且,当时,
(1)证明:为奇函数;
(2)求上的表达式;
(3)是否存在正整数,使得时,有解,若存在求出的值,若不存在说明理由.

中,为角所对的边,
(1)求角的大小;
(2)若,且,求的面积.

2014年国庆长假期间,各旅游景区人数发生“井喷”现象,给旅游区的管理提出了严峻的考验,国庆后,某旅游区管理部门对该区景点进一步改造升级,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值y万元与投入x万元之间满足:,当x=10时,y=9.2.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)求旅游增加值y取得最大值时对应的x值.

已知向量
(1)当时,求的值;
(2)求上的值域.

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