已知函数f（x）＝log2（x＋m），且f（0）、f（2）、f（6）成等差数列．
（1）求实数m的值；
（2）若a、b、c是两两不相等的正数，且a、b、c成等比数列，试判断f（a）＋f(c)与2f(b)的大小关系，并证明你的结论．
已知向量
，设函数
（1）求
在区间
上的零点；
（2）在
中，角
的对边分别是
，且满足
，求
的取值范围．
已知
（1）求函数
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
（2）若
，
，求
的值．
设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
，且
．
（1）求椭圆
的离心率；
（2）若过
三点的圆与直线
相切，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，线段
的中垂线与轴相交于
，求实数
的取值范围．
设 x1、x2（
）是函数 
（
）的两个极值点．
（1）若 
，
，求函数 
的解析式；
（2）若 
，求
的最大值．
设数列
的前
项和为
，点
在直线
上．
（1）求数列的通项公式；
（2）在
与
之间插入个数，使这
个数组成公差为
的等差数列，求数列
的前n项和
．