选修4-1：几何证明选讲
如图，
是圆
的直径，
是圆上两点，
与
相交于点
，
，
是圆的切线，点
在
的延长线上，且
．求证：
（1）
四点共圆；
（2）
．
（本小题共13分）已知数列
的前
项和为
，且
．
（1）求的通项公式；
（2）设
，若
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设
,
是数列
的前项和，证明
．
（本小题满分13分）在
中，内角A，B，C的对边分别为
,已知
,
．
（1）求B的大小；
（2）若
，求的面积；
（3）若
的取值范围．
（本小题满分10分）设等差数列
的前
项和为
，公差为
．已知
，
，
成等差数列．
（1）求的值；
（2）若
，
，
成等比数列，求
（
）的最大值．
（本小题满分10分）已知平行四边形的三个顶点的坐标为，，．
（1）求平行四边形的顶点D的坐标；
（2）在
中，求CD边上的高线所在直线方程；
（3）求的面积．
（本题10分） 已知:函数
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
∈（0，
），f（
）＝
－
，求sin的值．