选修4-1：几何证明选讲
如图，
是圆
的直径，
是圆上两点，
与
相交于点
，
，
是圆的切线，点
在
的延长线上，且
．求证：
（1）
四点共圆；
（2）
．
已知数列
满足
，
．
（1）令
，求证：数列
为等比数列；
（2）求满足
的最小正整数
设条件p：|x－2|<3，条件q：0<x<a，其中a为正常数．若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是（）
A． |
B． |
C． |
D． |
函数
（1）当
时，求函数
在[-1，3]的最值
（2）当
，
恒成立，求实数
的取值范围．
据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线
，梯形OABC在直线左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）．
（1）当t=4时，求s的值；
（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．
已知函数
是奇函数
（1）求实数
的值；
（2）判断并证明函数单调性．