选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若关于的不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
对某校学生进行心理障碍测试得到如下列联表:
焦虑 |
说谎 |
懒惰 |
合计 |
|
女生 |
5 |
10 |
15 |
30 |
男生 |
20 |
10 |
50 |
80 |
合计 |
25 |
20 |
65 |
110 |
试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大?
调查339名50岁以上有吸烟习惯与患慢性气管炎的人的情况,获数据如下
患慢性气管炎 |
未患慢性气管炎 |
总计 |
|
吸烟 |
43 |
162 |
205 |
不吸烟 |
13 |
121 |
134 |
合计 |
56 |
283 |
339 |
试问:(1)有吸烟习惯与患慢性气管炎病是否有关?
(2)用假设检验的思想给予说明.
在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)判断性别与休闲方式是否有关系。
已知函数满足
,对于任意
R都有
,且
,令
.
(Ⅰ)求函数的表达式;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)研究函数在区间
上的零点个数.
已知函数,
.
(1)当时,求函数
的最大值;
(2)如果对于区间上的任意一个
,都有
成立,求
的取值范围.