选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
中，过BC边的中点D作BC边的垂线
,P是上不同于D的任一点. 记 
. 若
，
.求
的值
已知三个数成等差数列，其和为21，若第二个数减去1 ，第三个数加上1，则三个数成等比数列. 求原来的三个数.
在直角坐标平面内，已知向量
, 点C(x,3)和D(-3,y)满足：
∥
且
.求y-x的值
设
．
(1)当
，设x1，x2是f(x)的两个极值点，且满足x1<1<x2<2，求证：
；
(2)当
时，
①求函数
(x>0)的最小值；
②对于任意正实数a,b,c，当a+b+c=3时，求证：3aa+3bb+3cc≥9
已知椭圆的中心在原点，准线方程为x=±4，如果直线
：3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点．
(1)求椭圆方程；
(2)设直线与椭圆的一个交点为P，F是椭圆的一个焦点，试探究以PF为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆的位置关系；
(3)把(2)的情况作一推广：写出命题（不要求证明）