选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若关于的不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
如图,已知点是离心率为
的椭圆
:
上的一点,斜率为
的直线
交椭圆
于
,
两点,且
、
、
三点互不重合.
(1)求椭圆的方程;(2)求证:直线
,
的斜率之和为定值.
已知椭圆C:(
)的短轴长为2,离心率为
.
(1)求椭圆C的方程
(2)若过点M(2,0)的引斜率为的直线与椭圆C相交于两点G、H,设P为椭圆C上一点,且满足
(O为坐标原点),当
时,求实数
的取值范围?
·大纲理)已知双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点分别为
、
,离心率为3,直线y=2与C的两个交点间的距离为
.
(1)求a,b;
(2)设过的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点,且
,证明:
、
、
成等比数列.
已知椭圆的离心率为
,且经过点
,圆
的直径为
的长轴.如图,
是椭圆短轴端点,动直线
过点
且与圆
交于
两点,
垂直于
交椭圆于点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值,并求此时直线
的方程.
已知点直线
,
为平面上的动点,过点
作直线
的垂线,垂足为
,且
.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)、
是轨迹
上异于坐标原点
的不同两点,轨迹
在点
、
处的切线分别为
、
,且
,
、
相交于点
,求点
的纵坐标.