已知椭圆
（
）的离心率为
，且短轴长为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）若与两坐标轴都不垂直的直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，且
，
，求直线的方程．
若集合A={x|x2－3x＋2=0}， B={x|x2－mx＋1=0}， A∩B=B，求实数m的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数
的定义域为R，对任意的
都满足。
（I）判断的单调性和奇偶性；
（II）是否存在这样的实数m，当
时，不等式
对所有
恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。
（本小题满分12分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）
（I）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式；
（II）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）
（本小题满分12分）已知函数
。
（I）若对任意
恒成立，求实数a的取值范围；
（II）若对任意
恒成立，求实数x的取值范围。
（本小题满分12分）已知实数
满足不等式
，试判断方程
有无实根，并给出证明。