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题文

已知椭圆)的离心率为,且短轴长为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,且,求直线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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若集合A={x|x2-3x+2=0}, B={x|x2-mx+1=0}, A∩B=B,求实数m的取值范围.

(本小题满分12分)已知函数的定义域为R,对任意的都满足。
(I)判断的单调性和奇偶性;
(II)是否存在这样的实数m,当时,不等式

对所有恒成立,如存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由。

(本小题满分12分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)
(I)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式;
(II)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。(精确到1万元)

(本小题满分12分)已知函数
(I)若对任意恒成立,求实数a的取值范围;
(II)若对任意恒成立,求实数x的取值范围。

(本小题满分12分)已知实数满足不等式,试判断方程有无实根,并给出证明。

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