选修4一4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与
轴的正半轴重合,且长度单位相同;曲线
的方程是
,直线
的参数方程为
(
为参数,
),设
,直线
与曲线
交于
两点.
(1)当时,求
的长度;
(2)求的取值范围.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=n(2﹣Sn),n∈N*,若bn≤λ,n∈N*恒成立,求实数λ的取值范围.
(3)设Cn=,Tn是数列{Cn}的前n项和,证明
≤Tn<1.
设函数f(x)=cos(2x﹣)+2cos2x,
(Ⅰ)求f(x)的最大值,并写出使f(x)取最大值时x的集合;
(Ⅱ)已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若f(B+C)=,b+c=2,a=1,求△ABC的面积的最大值.
【选修4-5:不等式选讲】
(1)设函数的定义域为
,试求
的取值范围;
(2)已知实数满足
,求
的最小值.
【选修4-4:坐标系与参数方程】
已知曲线的参数方程为:
为参数),直线
的参数方程为:
为参数),点
,直线
与曲线
交于
两点.
(1)写出曲线和直线
在直角坐标系下的标准方程;
(2)求的值.
【选修4-1:几何证明选讲】
如图,在中,
于
,
于
,
交
于点
,若
,
.
(1)求证:;
(2)求线段的长度.