已知向量，（其中实数和不同时为零），当时，有，当时，．(1) 求函数式；（2）求函数的单调递减区间；（3）若对，都有，求实数的取值范围．
已知的三个内角所对的边分别为,且满足. （1）求角的大小； （2）若，的面积为，求的值.
已知，，且. （1）求函数的最小正周期及单调增区间； （2）若，求函数的最大值与最小值.
已知向量与的夹角为，，，求的值.
已知函数. （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围； （Ⅲ）若，且至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．
已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设直线与椭圆交于两点.若原点在以线段为直径的圆内, 求实数的取值范围.
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，（其中实数
和
不同时为零），当
时，有
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时，
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；
的单调递减区间；
，都有
，求实数
的取值范围．
的三个内角
所对的边分别为
,且满足
.
的大小；
，
，求
的值.
，
，且
.
的最小正周期及单调增区间；
，求函数
与
的夹角为
，
，
，求
的值.
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
的取值范围；
，且至少存在一点
，使得
成立，求实数
的左、右焦点分别为
,离心率为
.
的方程;
与椭圆
两点.若原点
在以线段
为直径的圆内,
的取值范围.