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题文

二次函数f(x)=
(I)若方程f(x)=0无实数根,求证:b>0;
(II)若方程f(x)=0有两实数根,且两实根是相邻的两个整数,求证:f(-a)=
(III)若方程f(x)=0有两个非整数实根,且这两实数根在相邻两整数之间,试证明存在整数k,使得.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次剩余
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已知函数.
(1)设的定义域为A,求集合A;
(2)判断函数在(1,+)上单调性,并用单调性的定义加以证明.

已知数列中,,设
(Ⅰ)试写出数列的前三项;
(Ⅱ)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式
(Ⅲ)设的前项和为,求证:

已知圆,直线 与圆交与两点,点.
(1)当时,求的值;
(2)当时,求的取值范围.

如图,直三棱柱中,,点分别为的中点.

(Ⅰ)证明:∥平面
(Ⅱ)求异面直线所成角的大小.

如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900

(1)求证:PC⊥BC;
(2)求点A到平面PBC的距离.

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