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题文

已知函数f(x)=ax2+bx+c,其中a∈N*,b∈N,c∈Z。
(1)若b>2a,且f(sinx)(x∈R)的最大值为2,最小值为-4,试求函数f(x)的最小值;
(2)若对任意实数x,不等式4x≤f(x)≤2(x2+1)恒成立,且存在x0,使得f(x0)<2(x02+1)成立,求c的值。

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次剩余
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已知点,直线,点是直线上的一点,若,求点的轨迹方程.

求证:为顶点的四边形是一个矩形.

已知,试判断的形状,并给出证明.

设点是线段上的一点,的坐标分别是
(1)当点是线段的中点时,求点的坐标;
(2)当点是线段的一个三等分点时,求点的坐标.

已知点,试判断向量的位置关系,并给出证明.

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