已知函数f(x)=ax2+bx+c,其中a∈N*,b∈N,c∈Z。(1)若b>2a,且f(sinx)(x∈R)的最大值为2,最小值为-4,试求函数f(x)的最小值;(2)若对任意实数x,不等式4x≤f(x)≤2(x2+1)恒成立,且存在x0,使得f(x0)<2(x02+1)成立,求c的值。
已知点,直线,点是直线上的一点,若,求点的轨迹方程.
求证:,,,为顶点的四边形是一个矩形.
已知,,,试判断的形状,并给出证明.
设点是线段上的一点,、的坐标分别是,. (1)当点是线段的中点时,求点的坐标; (2)当点是线段的一个三等分点时,求点的坐标.
已知点,,,,试判断向量和的位置关系,并给出证明.
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