在平面直角坐标系中，以
为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
直线
的参数方程为
（
为参数），直线
与曲线
交于
，
两点．
（1）写出曲线
的直角坐标方程和直线的普通方程
（2）若
求
的值
选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
（t为参数），若以平面直角坐标系
的O点为极点，
轴正半轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为
。
（1）求直线的倾斜角；
（2）若直线与曲线C交于不同的两点A，B，求AB的长。
选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧
的中点，连结AD并延长与过点C的切线交于点P，OD与BC相交于点E。
（1）求证：
；
（2）求证：
已知函数
在
上为增函数, 
(1)求
的值； (2)若
在上为单调函数，求
的取值范围；
(3)设
，若在
上至少存在一个
,使得
成立，求的范围。
如图，设抛物线
的焦点为
，动点
在直线
上
运动，过P作抛物线C的两条切线PA，PB，且与抛物线C分别相切于A，B两点．
（1）求△APB的重心G的轨迹方程．
（2）证明∠PFA=∠PFB．
已知正方形ABCD的边长为2，
，
将正方形ABCD沿对角线BD折起，使
，得到三棱锥
，如图所示。
（1）当a=2时，求证：
平面BCD；
（2）当二面角
的大小为
时，
求二面角
的正切值。