已知
①求当
时， 
的解析式；
②作出函数的图象，并指出其单调区间。
(本小题共12分) 一个有穷等比数列的首项为
，项数为偶数，如果其奇数项的和为
，偶数项的和为
，求此数列的公比和项数.
(本小题共12分) 如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角
三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.
（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。
(本题满分15分)
已知偶函数
满足：当
时，
，当
时，
(1) 求当
时，
的表达式；
(2) 若直线
与函数
的图象恰好有两个公共点，求实数
的取值范围。
(3) 试讨论当实数
满足什么条件时，函数
有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。
(本题满分15分)已知函数
(1) 求函数
的最小值
求证：当
时，
(本题满分14分)
已知函数
,
,其图象过点
(1) 求
的解析式，并求对称中心
(2) 将函数
的图象上各点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后各点横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，得到
的图象，求函数
在
上的最大值和最小值.