已知抛物线的焦点为F，以点为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点。 （I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上； （II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
设. （1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围； （2）当时，在上的最小值为，求在该区间上 的最大值.
已知椭圆G:.过点（m,0），作圆的切线,交椭圆G于A，B两点. （I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（II）将表示为m的函数，并求的最大值.
如图，四棱锥中，⊥平面,是矩形，， 直线与底面所成的角等于30°,， . (1)若∥平面，求的值； (2)当等于何值时，二面角的大小为45°？
在中，角所对的边为，已知。 （1）求的值； （2）若的面积为，且，求的值。
在数列{}中，，并且对任意都有成立，令． （Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和
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的焦点为F，以点
为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点。
.
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
时，
上的最小值为
，求
的切线
,交椭圆G于A，B两点.
表示为m的函数，并求
中，
⊥平面
,
，
与底面
， 
.
∥平面
，求
的值；
等于何值时，二面角
的大小为45°？
中，角
所对的
边为
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。
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，且
，求
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都有
成立，令
．
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