已知$a$是给定的实常数，设函数$f\left(x\right)={\left(x-a\right)}^2\left(x+b\right)e^2$,$b\in R$,$x=a$是$f\left(x\right)$的一个极大值点．
(Ⅰ)求$b$的取值范围；
(Ⅱ)设$x_1,x_2,x_3$是$f\left(x\right)$的3个极值点，问是否存在实数$b$，可找到$x_4\in R$，使得$x_1,x_2,x_3,x_4$的某种排列$x_{i1},x_{i2},x_{i3},x_{i4}$(其中$\left\{i_1,i_2,i_3,i_4\right\}=\left\{1,2,3,4\right\}$)依次成等差数列?若存在，求所有的$b$及相应的$x_4$；若不存在，说明理由．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等