如图，在矩形 $ABCD$ 中，点 $E,F$ 分别在线段 $AB,AD$ 上， $AE=EB=AF=\frac{2}{3}FD=4$ .沿直线 $EF$ 将 $△AEF$ 翻折成 $△A`EF$ ，使平面 $A^{,}EF$ $\perp \mathrm{平面}BEF$ .

（Ⅰ）求二面角 $A-FD-C$ 的余弦值；
（Ⅱ）点 $M,N$ 分别在线段 $FD,BC$ 上，若沿直线 $MN$ 将四边形 $MNCD$ 向上翻折，使 $C$ 与 $A$ 重合，求线段 $FM$ 的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等