如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=3，CD=5， ，． （Ⅰ）求BD的长； （Ⅱ）求的面积．
（本小题满分12分） 已知设， ，，若图象中相邻的两条对称轴间的距离等于． （1）求的值； （2）在中，分别为角的对边，．当时，求的值．
设a、b、c是一个三角形的边长,且. (1)证明: a、b、c均小于. (2)若,对于整数.证明； (3)证明:对于整数，。
已知二次函数的图象与轴有交点为，的图象与轴的交点为。设，求证：的图象与轴的交点一定有一个介于点与之间。
已知方程的两个实根为，且满足，设，求证：。
已知数列满足，并且（为非零参数，） （1）若成等比数列，求参数的值； （2）设，常数且，证明：
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，
．
的面积．
设
， 
，
，若
图象中相邻的两条对称轴间的距离等于
．
的值；
中，
分别为角
的对边，
．当
时，求
的值．
.
.
,对于整数
.证明
；
。
的图象与
轴有交点为
，
的图象与
。设
，求证：
的图象与
与
之间。
方程
的两个实根为
，且满足
，设
，求证：
。
满足
，并且
（
为非零参数，
）
成等比数列，求参数
，常数
且
，证明：