已知函数．（Ⅰ）若曲线在点（0,1）处切线的斜率为3，求函数-优题课

已知函数．
（Ⅰ）若曲线在点（0,1）处切线的斜率为-3，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数在区间[-2，]上单调递增，求的取值范围．

科目数学题型解答题难度中等

已知函数f₁（x）=sinx，且f_n+1（x）=f_n′（x），其中n∈N^*，求f₁（x）+f₂（x）+…+f₁₀₀（x）的值．

已知P（﹣1，1），Q（2，4）是曲线y=x²上的两点，求与直线PQ平行且与曲线相切的切线方程．

已知抛物线y=x²，求过点（﹣，﹣2）且与抛物线相切的直线方程．

求下列函数的导数：
（1）y=+2^x；
（2）y=lgx﹣sinx；
（3）y=2sinxcosx；
（4）y=．

已知函数f（x）=x³，求证：函数在任意区间[a，a+b]上的平均变化率都是正数．