在如图所示的电路中，已知电源电动势E=3V，内电阻r=1Ω，电阻R1=2Ω，滑动变阻器R的阻值可连续增大，问：
（1）当R多大时，R消耗的功率最大？最大功率为多少？当R消耗功率最大时电源的效率是多少？
（2）当R多大时，R1消耗的功率最大？最大功率为多少？
（3）当R为多大时，电源的输出功率最大？最大为多少？
小球A从离地45m高处从静止开始自由下落，同时B球以初速度v0=20m/s从地面竖直向上抛出，A和B不在同一竖直线上运动，A和B落地后都不反弹，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）从A开始下落到A和B在空中处于同一水平高度所需的时间；
（2）当A落地时，B离地高度和速度；
（3）若要使两球在B球下降过程中相遇（即处于同一水平高度），则v0应满足什么条件？
甲、乙两车均沿同一平直公路同向行驶。开始时，甲车在乙车前方s0=75m处。甲车始终以v1=10m/s的速度匀速运动。乙车作初速度为零，加速度a=2m/s2的匀加速直线运动。求：
（1）乙车追上甲车之前，两车之间的最大距离sm；
（2）经过多少时间t，乙车追上甲车？
（3）乙车一追上甲车，乙车就立即刹车，减速过程加速度大小a＇=5m/s2，则再经过多少时间t＇,甲、乙两车再次相遇。（设乙车能从甲车旁通过，不发生相撞）
如图所示，小球在较长的斜面顶端，以初速度v0=2m/s，加速度a=2m/s2向下滑，在到达底端的前1s内，所滑过的距离为
，其中L为斜面长，则
（1）小球在斜面上滑行的时间为多少？
（2）斜面的长度L是多少？
汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2 s速度变为6 m/s，
（以初速度方向为正方向）求：
(1)刹车后2 s内前进的距离及刹车过程中的加速度．
(2)刹车后前进9 m所用的时间．
沙尘暴天气会严重影响交通．有一辆卡车以54 km/h的速度匀速行驶，司机突然模糊看到正前方十字路口一个老人跌倒（若没有人扶起他），该司机刹车的反应时间为0.6 s，刹车后卡车匀减速前进，最后停在老人前1.5 m处，避免了一场事故．已知刹车过程中卡车加速度大小为5 m/s2，则 ( )
| A．司机发现情况后，卡车经过3 s停下 |
| B．司机发现情况时，卡车与该老人的距离为33 m |
| C．从司机发现情况到停下来的过程，卡车的平均速度为11 m/s |
| D．若卡车的初速度为72 km/h，其他条件都不变，则卡车将撞到老人 |