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题文

如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°,求⊙C的半径和圆心C的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆幂定理
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解分式方程:

先化简,再选择一个你喜欢的整数代入求值,,其中

计算或化简:
(1) .(2)

解不等式组,并写出它的整数解.

如图所示,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边长OAOC分别为12cm、6cm,点AC分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点AB,且18a+c=0.
(1)求抛物线的解析式.
(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.
①移动开始后第t秒时,设△PBQ的面积为S,试写出St之间的函数关系式,并写出t的取值范围.
②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以PBQR为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由.

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