如图，在菱形ABCD中，∠ABC60°，E是对角线AC上任意-优题课

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．

（1）如图1，当E是线段AC的中点，且AB=2时，求△ABC的面积；
（2）如图2，当点E不是线段AC的中点时，求证：BE=EF；
（3）如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

科目数学题型计算题难度较难

知识点：圆内接四边形的性质

（1）化简求值： $\frac{2}{x + 1} + \frac{x^{2} + 4 x + 4}{x^{2} - 1} \div \frac{x + 2}{1 - x}$ ，其中 x是一元二次方程 x（ x﹣1）＝2 x﹣2的解．

（2）解不等式组: $\{\begin{matrix} 2 x - 3 (x - 3) \geq 9 ① \\ \frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 2}{5} > - 1 ② \end{matrix}$ ，并求其整数解的和．

先化简再求值：

$(\frac{a - 6}{a^{2} - 4} - \frac{3}{a + 2}) \div \frac{a}{a - 2}$ ，其中 a＝ $2017^{0} + {(- \frac{1}{5})}^{- 1} + \sqrt{27} \tan 30^{\circ}$ ．

（1）计算： $2 \sin 45^{\circ} - 3^{- 2} + {(π - 2017)}^{0} + | \sqrt{2} - 2 | + \sqrt{\frac{1}{81}}$

（2）先化简： $\frac{x^{2} + x}{x^{2} - 2 x + 1} \div (\frac{2}{x - 1} - \frac{1}{x})$ ，再求当 x+1与 x﹣5互为相反数时代数式的值．

（1）计算： $2 \sin 45^{\circ} - 3^{- 2} + {(π - 2017)}^{0} + | \sqrt{2} - 2 | + \sqrt{\frac{1}{81}}$

（2）先化简： $\frac{x^{2} + x}{x^{2} - 2 x + 1} \div (\frac{2}{x - 1} - \frac{1}{x})$ ，再求当x+1与x﹣5互为相反数时代数式的值．

解方程： $\frac{3}{x - 1} - \frac{x + 3}{x^{2} - 1} = 0$ ．

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