选修4-1：几何证明选讲
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED．
（1）证明：CD∥AB；
（2）延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．
已知等差数列
的首项为a，公差为b，等比数列
的首项为b，公比为a，其中a，b均为正整数，若
。
（1）求、的通项公式；
（2）若
成等比数列，求数列
的通项公式。
（3）设
的前n项和为
，求当
最大时，n的值。
平面内有向量
，点
为直线OP上的一动点。
（1）当
取最小值时，求
的坐标；
（2）当点X满足（1）的条件时求
。
如图，AC是一山坡，它与地面所成角为
，B是山坡AC上一点，它和A点距离是a米，从A和B处测得山下平地D处的俯角分别是
和
，求C、D两点间距离。
数列
满足
（1）证明数列
为等差数列；（2）求的前n项和
。
在锐角△ABC中，
分别为角A，B，C所对的边，且
。
①求角C的大小。
②若C=
，且△ABC的面积为
，求
的值。