设函数，其中．（1）若函数图象恒过定点P，且点P关于直线的对称点在的图象上，求m的值；（2）当时，设，讨论的单调性；（3）在（1）的条件下，设，曲线上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．
（1）已知，求的值． （2）化简．
函数． （1）判断的奇偶性，并证明你的结论； （2）用函数单调性的定义证明函数在内是增函数．
设全集． 求（1）；（2）；（3）．
某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中既爱好体育又爱好音乐的有人．
已知函数是定义域为，且同时满足以下条件： ①在上是单调函数； ②存在闭区间（其中），使得当时，的取值集合也是．则称函数是“合一函数”． （1）请你写出一个“合一函数”； （2）若是“合一函数”，求实数的取值范围． （注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）
试卷网 试题网 古诗词网 作文网 范文网
Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有
粤ICP备20024846号
，其中
．
图象恒过定点P，且点P关于直线
的对称点在
的图象上，求m的值；
时，设
，讨论
的单调性；
，曲线
上是否存在两点P、Q，使△OPQ（O为原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．
，求
的值．
．
．
的奇偶性，并证明你的结论；
内是增函数．
．
；（2）
；（3）
．
是定义域为
，且
同时满足以下条件：
（其中
），使得当
时，
．则称函数
是“合一函数”．
是“合一函数”，求实数
的取值范围．