已知，，且函数．（1）设方程在内有两个零点，，求的值；（2）-优题课

题文

已知，，且函数．
（1）设方程在内有两个零点，，求的值；
（2）若把函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，得函数图像，求函数在上的单调增区间．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：多面角及多面角的性质

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${(x + \frac{1}{2 x})}^{8}$ 的展开式中 ${x^{2}}^{}$ 的系数为.

三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，底面边长和侧棱长都相等， $B A A_{1} = C A A_{1} = 60^{°}$ 则异面直线 $A B_{1}$ 与 $B C_{1}$ 所成角的余弦值为.

若 ${(x + \frac{1}{x})}^{n}$ 的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中 $\frac{1}{x^{2}}$ 的系数为.

当函数 $y = \sin x - \sqrt{3} \cos x (0 \leq x \leq 2 π)$ 取得最大值时， $x$ =.

若 $x, y$ 满足约束条件 $\{\begin{matrix} x - y + 1 ⩾ 0 \\ x + y - 3 ⩽ 0 \\ x + 3 y - 3 ⩾ 0 \end{matrix}$ ,则 $z = 3 x - y$ 的最小值为.