如图，
为⊙
外一点，
交⊙于
，
，
切⊙于
为线段的中点，
交⊙于
，线段
的延长线与⊙交于
，连接
．求证：
（Ⅰ）
∽
；
（Ⅱ）
．
已知函数
．
（1）若从集合
中任取一个元素
，从集合
中任取一个元素
，求方程
有两个不相等实根的概率；
（2）若是从区间
中任取的一个数，是从区间
中任取的一个数，求方程没有实根的概率．
（本小题满分12分）已知圆
:
.问在圆上是否存在两点
关于直线
对称，且以
为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
,
底面.
（1）证明：
;
（2）若
求二面角
的余弦值.
(本小题满分12分）如图，已知圆心坐标为
的圆
与
轴及直线
分别相切于
两点，另一圆
与圆外切，且与轴及直线分别相切于
两点.
（1）求圆和圆的方程；（2）过点
作直线
的平行线
，求直线被圆截得的弦的长度.
（本小题满分12分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用）.已建仓库的底面直径为12m,高4m.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m(高不变)；二是高度增加4m（底面直径不变）.
（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积（底面面积不计）；
（3）哪个方案更经济些？