设离散型随机变量X的概率分布为
X |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
P |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
0.3 |
m |
求:(1)2X+1的概率分布;
(2)|X-1|的概率分布.
(本小题10分)已知命题:方程
表示双曲线;命题
:
(
),
若是
的充分非必要条件,试求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)设数列的前
项和为
,数列
的前
项和为
,且满足
.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)记 ,求证:
.
(本小题满分12分)设是等差数列,
是各项都为正数的等比数列,且
.
(1)求数列,
的通项公式;
(2)设数列的前
项和为
,记
,求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)某厂生产某种产品的年固定成本为万元,每生产
(
)千件,需另投入成本为
,当年产量不足
千件时,
(万元);当年产量不小于
千件时,
(万元).通过市场分析,若每件售价为
元时,该厂年内生产该商品能全部销售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
(本小题满分12分)在中,内角
的对边分别为
,且
=
.
(1)求角的大小;
(2)若,求
的面积
的最大值.