设椭圆C：过点（0，4），离心率为.（1）求椭圆C的方程；（-优题课

已知椭圆的对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,又点在椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）已知直线的方向向量为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.

如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为，为侧棱上一点.

（Ⅰ）当为侧棱的中点时，求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）（理科）当二面角的大小为时，试判断点在上的位置，并说明理由.

甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
合计			105

已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
（Ⅰ）请完成上面的列联表；
（Ⅱ）根据列联表的数据，若按的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” .
（Ⅲ）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.
参考公式:

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
（Ⅰ）求证：A＝B；
（Ⅱ）求边长c的值；
（Ⅲ）若求△ABC的面积．

已知函数，其中。
（1）求函数的单调区间；
（2）若直线是曲线的切线，求实数的值；
（3）设，求在区间上的最大值（其中为自然对数的底数）。