如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABC-优题课

如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA＝AB，求PB与AC所成角的余弦值；
（Ⅲ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．

科目数学题型解答题难度未知

已知 $\{a_{n}\}$ 是一个等差数列，且 $a_{2} = - 1, a_{5} = - 5$ ．

（Ⅰ）求 $\{a_{n}\}$ 的通项 $a_{n}$

（Ⅱ）求 $\{a_{n}\}$ 前 $n$ 项和 $S_{n}$ 的最大值．

已知A、B、C为三个锐角，且A＋B＋C＝π.若向量＝(2－2sinA，cosA＋sinA)与向量＝(cosA－sinA，1＋sinA)是共线向量.（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）求函数y＝2sin²B＋cos的最大值.

已知角A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，a＝2，且·＝．
（Ⅰ）若△ABC的面积S＝，求b＋c的值．（Ⅱ）求b＋c的取值范围．

已知＝(cosx＋sinx，sinx)，＝(cosx－sinx，2cosx)，（Ⅰ）求证：向量与向量不可能平行；（Ⅱ）若f(x)＝·，且x∈[－,]时，求函数f(x)的最大值及最小值．

△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，＝(2b－c，a)，＝(cosA，－cosC)，且⊥．(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)当y＝2sin²B＋sin(2B＋)取最大值时，求角的大小.