已知椭圆的焦点在轴上，离心率等于，且过点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交轴于点，若，求证：为定值．
一个多面体的直观图与三视图如图所示，分别是中点 （Ⅰ）求此多面体的体积； （Ⅱ）求证：．
已知椭圆的左、右焦点分别是，Q是椭圆外的动点，满足．点是线段与该椭圆的交点，点T是的中点． （Ⅰ）设为点的横坐标，证明； （Ⅱ）求点T的轨迹的方程．
已知点到两点，的距离之和等于4，设点的轨迹为，直线与轨迹交于两点． （Ⅰ）写出轨迹的方程； （Ⅱ）求的值．
在数列中， （1）试判断数列是否为等差数列； （2）设满足，求数列的前n项和； （3）若，对任意n ≥2的整数恒成立，求实数的取值范围．
在中，已知． （1）求证：；（2）若求A的值．
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的焦点在
轴上，离心率等于
，且过点
．的标准方程；的右焦点
作直线
交椭圆于
两点，交
轴于
点，若
，求证：
为定值．
分别是
中点
．
的左、右焦点分别是
，Q是椭圆外的动点，满足
．点
是线段
与该椭圆的交点，点T是
的中点．
为点
；
的方程．
到两点
，
的距离之和等于4，设点
，直线
与轨迹
两点．
的值．
中，
是否为等差数列；
满足
，求数列
；
，对任意n ≥2的整数恒成立，求实数
的取值范围．
中，已知
．
；（2）若
求A的值．