已知椭圆的焦点在轴上，离心率等于，且过点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交轴于点，若，求证：为定值．
（本小题满分10分）已知f(x)=2x+a，g(x)=（3+x2），若g[f(x)]=x2+x+1，求a的值。
.(本小题满分12分) 已知函数的两个不同的零点为
（本小题满分12分） 设关于的方程 （Ⅰ）若方程有实数解，求实数的取值范围； （Ⅱ）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解.
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足 （Ⅰ）求证：A、B、C三点共线； （Ⅱ）求的值； （Ⅲ）已知、， 的最小值为，求实数的值.
（本小题满分12分） 已知是奇函数 （Ⅰ）求的值，并求该函数的定义域； （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结果，判断在上的单调性，并给出证明.
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的焦点在
轴上，离心率等于
，且过点
．的标准方程；的右焦点
作直线
交椭圆于
两点，交
轴于
点，若
，求证：
为定值．
（3+x2），若g[f(x)]=x2+x+1，求a的值。
的两个不同的零点为
的方程
的取值范围；
数，并求出方程的解.
的值；
）已知
、
， 
的最小值为
，求实
数
的值.
是奇函数
的值，并求该函数的定义域；
断
在
上的单调性，并给出证明.