勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：
将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，
求证：a2+b2=c2
证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a．
∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=
b2+ab．
又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）．
∴b2+ab=c2+a（b﹣a）， ∴a2+b2=c2．
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠ABC=90°．
求证：a2+b2=c2．
证明：
我校积极开展“阳光体育进校园”活动，坚持每天锻炼一小时，根据实际，决定主要开设A：篮球，B：乒乓球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两张统计图．请你结合图中信息解答下列问题： （1）样本中最喜欢B乒乓球项目的人数百分比是，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是度。（2）请把条形统计图补充完整．（3）已知我校新校区有学生1200人，请根据样本估计我校新校区最喜欢A篮球项目的人数是多少？ 
解方程组：
计算：|
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如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1⊥l于点D1，过点E作EE1⊥l于点E1
（1）如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E1与E重合），试说明DD1=AB；
（2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系．（不需要证明）
如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，N、M分别为AC、BD的中点，
求证：（1）MN∥BC；（2）MN= 
（BC-AD）．