扬州万家福商场将进货价80元的某品牌童装，以120元的销售价售出，平均每天能售出20件．则单件利润为120－80=40元，每天的盈利为40×20=800元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．（盈利=单件利润×销售量）
（1）若每件童装的销售价下降2元，则：
①降价后，每件童装的销售价为______________元；
②降价后，每件童装的利润为______________元；
③降价后，商场平均每天的销售量为__________________件．
（2）若设每件童装的销售价下降a元，试用含a的代数式填空：
①降价后，每件童装的销售价为______________元；
②降价后，每件童装的利润为______________元；
③降价后，商场平均每天的销售量为__________________件．
（3）如果商场要想平均每天销售这种童装盈利1200元．商场经理甲说“在原售价每件120元的基础上再下降20元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用降那么多，在原售价每件120元的基础上再下降10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．
解方程：
（1）
（2）
先化简，再求值：
，其中
．
如图，直线y=k（x-2）+k-1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且
．
（1）求B点坐标和k值；
（2）若点A（x，y）是直线y=k（x-2）+k-1（k>0）上在第一象限内的一个动点，
①当点A在运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
②当A点运动到什么位置时，△AOB的面积为
，并说明理由；
③在②成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点坐标；若不存在，请说明理由．
“五•一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示．
（1）求a的值．
（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．
（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？
在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．
（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；
（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：BE+CF=
AB；
（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交与点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：