分别以▱ABCD(∠CDA≠90°)的三边AB,CD,DA为斜边作等腰直角三角形,△ABE,△CDG,△ADF.
(1)如图1,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时,连接GF,EF.请判断GF与EF的关系(只写结论,不需证明);
(2)如图2,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时,连接GF,EF,(1)中结论还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,说明理由.
关于x的一元二次方程有实根.
(1)求a的最大整数值;
(2)当a取最大整数值时,①求出该方程的根;②求的值.
某中学积极开展跳绳活动,体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的次数,并列出了频数分布表:
次数 |
60≤x<80 |
80≤x<100 |
100≤x<120 |
120≤x<140 |
140≤x<160 |
160≤x<180 |
频数 |
5 |
6 |
14 |
9 |
4 |
(1)跳绳次数x在120≤x<140范围的同学占全班同学的20%,在答题卡中完成上表;
(2)画出适当的统计图,表示上面的信息.
如图,AD∥BC,BD平分∠ABC.求证:AB=AD.
解方程组.