过点的椭圆（）的离心率为，椭圆与轴交于两点、，过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点．（1）当直线过椭圆右焦点时，求线段的长；（2）当点异于点时，求证：为定值．
四棱锥中，面,为菱形，且有，,∠,为中点. （Ⅰ）证明：面； （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.
已知数列是等差数列，且，. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令，求数列前项和公式
已知命题：关于的不等式的解集为空集；命题：函数没有零点，若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围.
已知双曲线的一条渐近线为，且与椭圆有相同的焦距，求双曲线的标准方程
锐角中，内角的对边分别是，且，, 的面积等于,求边长和
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的椭圆
（
）的离心率为
，椭圆与
轴交于两点
、
，过点
的直线
与椭圆交于另一点
，并与轴交于点
，直线
与直线
交于点
．
过椭圆右焦点时，求线段
的长；异于点
时，求证：
为定值．
中，
面
,
为菱形，且有
，
,∠
,
为
中点.
面
；
的平面角的余弦值.
是等差数列，且
，
.
，求数列
前
项和公式
：关于
的不等式
的解集为空集
；命题
：函数
没有零点，若命题
为假命题，
为真命题，求实数
的取值范围.
，且与椭圆
有相同的焦距，求双曲线的标准方程
中，内角
的对边分别是
，且
，
, 
,求边长
和