某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定:
(1)5公里以内(含5公里),票价2元;
(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里的按5公里计算).
若某条线路的总里程为20公里,写出票价与里程之间的函数关系式,并求乘车16公里的票价.
(本小题满分12分)如图所示,直三棱柱的各条棱长均为
,
是侧棱
的中点.
(1)求证:平面平面
;
(2)求异面直线与
所成角的余弦值;
(3)求平面与平面
所成二面角(锐角)的大小.
(本小题满分12分)数列的前
项和记为
,
,
(
).
(1)求的通项公式;
(2)等差数列的各项为正,其前
项和为
,且
,又
,
,
成等比数列,求
.
(本小题满分12分)设函数,其中向量
,
.
(1)求函数的最小正周期与单调递减区间;
(2)在中,
、
、
分别是角
、
、
的对边,已知
,
,
的面积为
,求
外接圆半径
.
(本小题满分12分)设是定义在
上的奇函数,函数
与
的图象关于
轴对称,且当
时,
.
(1)求函数的解析式;
(2)若对于区间上任意的
,都有
成立,求实数
的取值范围.
如图,O为坐标原点,点F为抛物线C1:的焦点,且抛物线C1上点P处的切线与圆C2:
相切于点Q.
(Ⅰ)当直线PQ的方程为时,求抛物线C1的方程;
(Ⅱ)当正数变化时,记S1 ,S2分别为△FPQ,△FOQ的面积,求
的最小值.