已知定义在区间上的偶函数．（Ⅰ）当时，有，求的解析式；（Ⅱ）当时，单调递减，且恒成立，求实数的取值范围．
设非负等差数列的公差，记为数列的前n项和，证明： 1）若，且，则； 2）若则。
求解不等式。
已知椭圆C：（），其离心率为，两准线之间的距离为。（1）求之值；（2）设点A坐标为(6, 0)，B为椭圆C上的动点，以A为直角顶点，作等腰直角△ABP（字母A，B，P按顺时针方向排列），求P点的轨迹方程。
设定义在[0，2]上的函数满足下列条件： ①对于，总有，且，； ②对于，若，则． 证明：（1）（）；（2）时，．
在数列中，，是给定的非零整数，． （1）若，，求； （2）证明：从中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数数列．
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上的偶函数
．
时，有
，求
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
的公差
，记
为数列
，且
，则
；
则
。
。
（
），其离心率为
，两准线之间的距离为
。（1）求
之值；（2）设点A坐标为(6, 0)，B为椭圆C上的动点，以A为直角顶点，作等腰直角△ABP（字母A，B，P按顺时针方向排列），求P点的轨迹方程。
满足下列条件：
，总有
，且
，
；
，若
，则
．
（
）；（2）
时，
．
中，
，
是给定的非零整数，
．
，
，求
；