若两个平面互相垂直,则下列命题中正确的是( )
A.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线; |
B.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线; |
C.一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面; |
D.过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面. |
函数f(x)=x3+3x2+3x-a的极值个数是 ( )
A.2 | B.1 |
C.0 | D.与a值有关 |
若f(x)=x3,f′(x0)=3,则x0的值是 ( )
A.1 | B.-1 |
C.±1 | D.3 |
从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高,据测量被测学生的身高全部在155 cm到195 cm之间.将测量结果按如下方式分成8组:第一组【155,160),第二组【160,165),……,第八组【190,195),如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分.已知第一组与第八组的人数相同,第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列.
频率分布直方图:
(1)求下列频率分布表中所标字母的值,并补充完成频率分布直方图;
频率分布表:
分组 |
频数 |
频率 |
频率/组距 |
… |
… |
… |
… |
【180,185) |
x |
y |
z |
【185,190) |
m |
n |
p |
… |
… |
… |
… |
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取2名男生,记他们的身高分别为x,y,求满足:|x-y|≤5的事件的概率.
甲、乙两台机床同时加工直径为100 mm的零件,为了检验产品的质量,从产品中各随机抽取6件进行测量,测得数据如下(单位 mm):
甲:99,100,98,100,100,103
乙:99,100,102,99,100,100
(1)分别计算上述两组数据的平均数和方差;
(2)根据(1)的计算结果,说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求.
已知下表是某班学生的一次数学考试成绩的分布表
分数段 |
【0,90) |
【90,100) |
【100,110) |
【110,120) |
【120,130) |
【130,150】 |
人数 |
7 |
6 |
8 |
12 |
6 |
6 |
那么,分数在区间【100,110)内的频率和分数不满110分的频率分别是( )
A.0.38,1 | B.0.18,1 |
C.0.47,0.18 | D.0.18,0.47 |