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设命题在区间上是减函数;命题是方程的两个实根,且不等式对任意的实数恒成立,若为真,试求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 不定方程和方程组
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已知数列满足
(1)求及通项公式
(2)求证:

某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物,42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.
如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐?

如图,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.

(1)求证:平面
(2)求几何体的体积.

如图,已知点和单位圆上半部分上的动点
(1)若,求向量
(2)求的最小值.

已知数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和Sn

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